作者：余小小

日期：2021-10-02

原码

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

参考：原码_百度百科 (baidu.com)

简单的说：原码就是一个二进制，把所有数值转成二进制的样子

反码

反码是数值存储的一种，如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask，就是使用反码原理。

参考：反码_百度百科 (baidu.com)

　　简单的说：反码就是二进制后进行反向取值后新生成的二进制

补码

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理

参考：补码_百度百科 (baidu.com)

简单的理解：源码取反后+1，则就是反码+1，这个1就是数字上的1，一个整数值。补码才是计算机正真存储负数的方式

符号位

符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”

所谓符号，就是数学中的正数和负数，在计算机中也是有正数和负数值区分的，识别方式正是通过符号位来判断

那么符号位，就是在二进制的情况下左边的一位也就是最高次位

数值位

则是存储数值的位置，简单的理解，在二进制的8位中，就是除了符号位，其他的都叫做数值位。

负数十进制转二进制

我们的十进制数-22怎么转换成二进制呢？

原始粗暴的方式，方式一

1. 首先我们直接先找到22的二进制数，即用22疯狂除2结果是01101倒过来就是00010110（在每次我们求二进制的时候，建议各位还是反过来验算一下。）

2. 这里我们已经得到了22的二进制数00010110（这里的二进制数是22的原码）

3. 由于计算机里，左边的一位也就是最高次位是表示的正负号也就是0正1符。可以看到00010110左边的第一位是0，那么表示当前数是一个正数。

4. 那么得到了22的原码后，可以直接得到-22的原码，即10010110。（因为22的原码0,0010110这里的第一个0就是一个符号位，直接变成1就得到了1,0010110即-22的原码），但是没有必要获得-22的原码，因为真正存储的是负数的补码。

5. 但是计算机不会直接认识它是负数的，所及还需要获得-22的反码；

6. 现在我们需要用到反码（就是把0换成1，把1换成0）的知识咯。之前求到的1,0010110反过来且符号位不变就是11101001；这里就是得到的反码，（因为已经获得了负数的原码了，那么符号位不变，如果是获得的正数原码，那么符号位依旧是要改变的）

7. 然后在加1获取补码，这里的+1，则是在二进制的基础上进行+1的数值运算，运算是从右边开始，11101001末尾的1加1后就是2了，那么则移动位置成11101010

8. 所以-22二进制表达式就是11101010（这个补码才是计算机存储负数的方式）

上机操作，方式二

这里我打印的是32位，不同的操作系统打印的二进制不同

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
   int b[100];
   itoa(-22,b,2);
   printf("-22转成二进制：%s",b);
}

总结负数转二进制

1. 寻找原码：获取相应的正数的二进制，比如-22，那么就先算22的二进制

2. 获得反码：除了最左边的符号位不变，其他的都取反

3. 获得补码：将反码进行+1操作

二进制转换成十进制(负数)

原始粗暴的方式，方式一

这里还是用之前的例子为例，我们有个二进制数11101010

1. 先减一获得反码

2. 就得到11101001，这个反码，是当前负数的反码

3. 然后将反码转换成原码就是将0和1兑换回来得到：00010110，那么这里是直接取反，是获得正数的原码。而非负数的原码，如果是负数的原码，不要忘记了符号位1，那么真的负数的原码是10010110

4. 在将正数原码转换成十进制：0x2的0次方+1×2的1次方+2的2次方+2的4次方=2+4+16=22但是这里是负数的二进制转换而来，所以是-22（转换的时候运算不看符号位避免分不清）

上机操作，方式二

这个和二进制数值的数类型有关，这超过了int的范围，所以用%ld来占位

十进制占位符：（全部是小写字母）

1. %hd：对应short

2. %d：对应int

3. %ld：对应long

#include <stdio.h>
int main()
{
   printf("十进制：%ld",0B11111111111111111111111111101010);
}